Matura matematyka 2025 – co zaskoczyło, a co było do przewidzenia?
Uff, matura z matematyki 2025 już za nami! Ten obowiązkowy egzamin zawsze wzbudza najwięcej emocji. Czemu? Bo bez zdania matury z matematyki na poziomie podstawowym nie ma świadectwa dojrzałości! Sprawdźmy, jak wypadł tegoroczny arkusz CKE, jakie zadania sprawiły najwięcej kłopotów i kiedy poznamy wyniki.
Jak uczniowie ocenili arkusze CKE z matematyki?
„Łatwizna!” – takie głosy dominowały wśród maturzystów po egzaminie z matematyki na poziomie podstawowym. Większość uczniów wychodziła z sal z uśmiechem na twarzy. Arkusz CKE nie zaskoczył ich poziomem trudności. Zadania bardzo przypominały te z próbnej matury z grudnia 2024!
„Pierwsze cztery zadania? Banalne! Spodziewam się wyniku powyżej 70%” – słychać było od wielu zdających.
Ale nie wszystko poszło tak gładko. Pamiętasz, co to jest dominanta? Nie? No właśnie! Wielu maturzystów też nie pamiętało, co wywołało spore zamieszanie przy jednym z zadań.
„Wszystko super, tylko… co to jest dominanta?” – to zdanie powtarzało się najczęściej w komentarzach uczniów z Torunia i innych miast.
A jak wypadła matura matematyka 2025 na poziomie rozszerzonym? Tu już było trudniej! Uczniowie narzekali głównie na brak czasu – 180 minut to za mało, by spokojnie rozwiązać wszystkie zadania z arkusza CKE.
Struktura arkusza CKE – co znajdowało się w maturze z matematyki 2025?
Poziom podstawowy – co musieli wiedzieć wszyscy:
* Czas trwania: 180 minut (te 3 godziny to standard od lat)
* Liczba zadań: 35 (24 zamknięte i 11 otwartych)
* Punktacja: maksymalnie 50 punktów
* Próg zdawalności: 15 punktów (30%)
* Dozwolone pomoce: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel i tablice ze wzorami
Poziom rozszerzony – dla matematycznych śmiałków:
* Czas: również 180 minut
* Liczba zadań: 12 zadań otwartych
* Punktacja: maksymalnie 50 punktów
* Brak progu zdawalności – liczy się jak najwyższy wynik
* Konieczne pełne rozwiązania z tokiem rozumowania
Centralna Komisja Egzaminacyjna trzyma się podobnej struktury co roku. To dobra wiadomość dla przyszłych maturzystów – wiedzą, czego się spodziewać!
Jakie tematy pojawiły się na maturze z matematyki 2025?
Arkusz CKE na poziomie podstawowym obejmował:
* Liczby rzeczywiste (działania na potęgach, pierwiastkach)
* Równania i nierówności (liniowe, kwadratowe)
* Funkcje (liniowa, kwadratowa, wykładnicza)
* Ciągi liczbowe (arytmetyczne i geometryczne)
* Trygonometrię (funkcje sinus, cosinus, tangens)
* Geometrię płaską (pola, obwody figur)
* Geometrię przestrzenną (objętości brył)
* Rachunek prawdopodobieństwa (zdarzenia losowe)
* Statystykę (średnia, mediana, dominanta)
Na poziomie rozszerzonym dodatkowo sprawdzano:
* Geometrię analityczną (równania okręgów, prostych)
* Kombinatorykę (wariacje, permutacje, kombinacje)
* Rachunek różniczkowy (pochodne, ekstremum funkcji)
* Dowody matematyczne (przez sprzeczność, indukcję)
A teraz najciekawsze – jakie zadania wzbudziły najwięcej emocji?
Najtrudniejsze zadania z arkusza CKE 2025
Na poziomie podstawowym za najtrudniejsze zadanie uznano to z geometrii o okręgu. Wymagało znajomości twierdzenia o dwóch cięciwach – a tego nie ma w kartach wzorów! Wielu maturzystów liczyło, że wystarczy znać formułki, a tu masz – trzeba było rozumieć matematykę!
„To zadanie wymagało nie tylko wiedzy, ale też kreatywności i łączenia różnych działów matematyki” – tłumaczył nauczyciel matematyki z Warszawy, analizując arkusz CKE po egzaminie.
Poziom rozszerzony? Tam królowały dowody geometryczne i zadania wymagające kilku metod w jednym rozwiązaniu. Maturzyści narzekali, że zabrakło „łatwych punktów” za typowe zadania z logarytmów czy funkcji wymiernych.
A co z maturą z matematyki w poprzednich latach? Jakie były najtrudniejsze zadania?
W 2024 roku najtrudniejsze okazało się zadanie z geometrii analitycznej, gdzie należało wyznaczyć równanie stycznej do okręgu. Wielu uczniów nie potrafiło połączyć wiedzy o pochodnych z geometrią.
W 2023 roku maturzyści walczyli z zadaniem o ciągu geometrycznym, gdzie trzeba było wykorzystać wzór na sumę wyrazów ciągu. Problem? Zadanie wymagało nietypowego przekształcenia wzoru!
W 2022 roku na maturze z matematyki na poziomie rozszerzonym pojawiło się bardzo trudne zadanie z rachunku różniczkowego. Trzeba było znaleźć wszystkie wartości parametru, dla których funkcja spełniała określone warunki. Zadanie to rozwiązało poprawnie mniej niż 10% zdających!
Najbardziej kontrowersyjne zadania z matematyki – są co roku!
W 2025 roku najwięcej kontrowersji wzbudziło zadanie z prawdopodobieństwa warunkowego. Część nauczycieli twierdziła, że miało niejednoznaczne sformułowanie! Na szczęście CKE uznała różne podejścia do rozwiązania.
A pamiętacie 2023 rok? Wtedy głośno było o zadaniu z funkcją wykładniczą z nieprecyzyjną treścią. Po licznych odwołaniach CKE zmieniła klucz odpowiedzi! Wielu maturzystów zyskało dodatkowe punkty.
W 2024 roku kontrowersje wywołał rysunek w zadaniu z geometrii przestrzennej. Był niepoprawnie wykonany i sugerował inne rozwiązanie niż oczekiwane przez CKE. Ile nerwów to kosztowało maturzystów!
Jakie zadania na maturze z matematyki nauczyciele omawiali najczęściej przed egzaminem?
Nauczyciele przed maturą 2025 skupiali się głównie na:
* Zadaniach z geometrii analitycznej – szczególnie o okręgach i prostych
* Optymalizacji z użyciem pochodnych – to zawsze sprawia trudności!
* Rachunku prawdopodobieństwa z warunkami – maturzyści często mylą wzory
* Dowodach matematycznych – koniecznych na poziomie rozszerzonym
* Zadaniach z parametrem – wymagających analizy różnych przypadków
I co? Wszystkie te typy zadań pojawiły się na maturze 2025! Nauczyciele świetnie przewidzieli, co przygotuje Centralna Komisja Egzaminacyjna.
Co najbardziej zaskoczyło na maturze z matematyki 2025?
Największym zaskoczeniem na poziomie podstawowym było… proste zadanie z ciągu arytmetycznego! W poprzednich latach zadania z ciągów należały do trudniejszych. A tu takie cudo!
„Siedziałem nad tym dłużej, bo myślałem, że jest haczyk. A wystarczyło użyć wzoru na n-ty wyraz ciągu!” – mówił zdziwiony maturzysta z Krakowa.
Na poziomie rozszerzonym zaskoczeniem było połączenie kombinatoryki z rachunkiem prawdopodobieństwa. Taka kombinacja pojawiła się pierwszy raz od kilku lat! Wielu uczniów nie spodziewało się tego typu zadania w arkuszu CKE.
Najbardziej skomplikowane zadania z matury z matematyki 2025
Najbardziej skomplikowane? Zdecydowanie zadanie z poziomu rozszerzonego o badaniu funkcji z parametrem! Wymagało ono:
* Wyznaczenia dziedziny funkcji z parametrem
* Obliczenia pochodnej skomplikowanej funkcji
* Znalezienia miejsc zerowych pochodnej
* Określenia monotoniczności funkcji
* Wyznaczenia ekstremów lokalnych
* Analizy zmian w zależności od parametru
„To zadanie zajęło mi 40 minut z 180 dostępnych na cały egzamin!” – narzekał jeden z maturzystów.
Inne bardzo trudne zadanie dotyczyło dowodu geometrycznego z wykorzystaniem własności okręgu wpisanego w wielokąt. Trzeba było wykazać, że pewne odcinki są równe. Rozwiązanie wymagało znajomości kilku twierdzeń z geometrii i umiejętności ich łączenia.
Kiedy będą wyniki matury z matematyki 2025?
Centralna Komisja Egzaminacyjna ogłosiła, że wyniki matury 2025 poznamy 8 lipca 2025 roku. Wtedy dyrektorzy szkół otrzymają je w systemie SIOEO i przekażą uczniom.
A co z poprawkami? Egzamin poprawkowy z matematyki odbędzie się 26 sierpnia 2025 roku. Możesz do niego przystąpić, jeśli nie zdałeś tylko jednego przedmiotu obowiązkowego i przystąpiłeś do wszystkich wymaganych egzaminów.
Arkusze CKE – gdzie je znaleźć i jak wykorzystać?
Tuż po maturze z matematyki Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała arkusze na swojej stronie. Możesz tam sprawdzić, jak ci poszło! CKE udostępniła też przykładowe rozwiązania zadań otwartych.
A wiesz, że arkusze CKE z poprzednich lat to świetny materiał do nauki? Maturzyści, którzy rozwiązali wszystkie arkusze z ostatnich 5 lat, rzadko mają problemy na egzaminie. Dlaczego? Bo zadania często się powtarzają – oczywiście w zmienionej formie!
Jak dobrze przygotować się do matury z matematyki? Wnioski po egzaminie 2025
Co wynika z analizy tegorocznego arkusza CKE? Oto rady dla przyszłych maturzystów:
* Nie wystarczy znać wzory – trzeba rozumieć, skąd się biorą!
* Ćwicz różnorodne zadania, nie tylko te z podręcznika
* Ucz się łączyć wiedzę z różnych działów matematyki
* Mierz czas podczas rozwiązywania zadań – 180 minut mija szybko!
* Powtórz podstawowe pojęcia – jak dominanta czy mediana
* Dla poziomu rozszerzonego – naucz się dowodzić twierdzenia
Przyszłoroczni maturzyści – skorzystajcie z doświadczeń kolegów! Nie popełniajcie tych samych błędów.
Matura z matematyki 2025 na poziomie podstawowym – szczegółowa analiza arkusza CKE
Przyjrzyjmy się dokładniej, co znajdowało się w arkuszu CKE na poziomie podstawowym:
* Zadania 1-5: działania na liczbach rzeczywistych, potęgach i pierwiastkach
* Zadania 6-10: równania i nierówności różnych typów
* Zadania 11-16: funkcje i ich własności (liniowa, kwadratowa, wykładnicza)
* Zadania 17-20: ciągi liczbowe (wzory, sumy wyrazów)
* Zadania 21-24: trygonometria podstawowa
* Zadania 25-29: geometria płaska i przestrzenna
* Zadania 30-35: rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Najwięcej punktów można było zdobyć za zadania z funkcji i geometrii. Najmniej punktów przypadało na zadania z trygonometrii. To ważna wskazówka dla przygotowujących się do matury!
Matura 2025 z matematyki na poziomie rozszerzonym z 12 maja – co trzeba było umieć?
A teraz poziom rozszerzony – tu już nie było lekko! Arkusz CKE zawierał:
* Zadania 1-3: dowody matematyczne (przez indukcję i sprzeczność)
* Zadania 4-5: funkcje i ich przekształcenia
* Zadania 6-7: rachunek różniczkowy (badanie przebiegu zmienności)
* Zadania 8-9: geometria analityczna (okręgi, proste, wielokąty)
* Zadania 10-11: rachunek prawdopodobieństwa z kombinatoryką
* Zadanie 12: zadanie z parametrem łączące różne działy
Jak widać, na poziomie rozszerzonym Centralna Komisja Egzaminacyjna wymaga naprawdę szerokiej wiedzy i umiejętności jej zastosowania w nietypowych sytuacjach.
Arkusze z matematyki z matury – maj 2025:
Odpowiedzi i rozwiązania zadań – gdzie szukać pomocy?
Tuż po egzaminie w internecie pojawiło się mnóstwo stron oferujących odpowiedzi i rozwiązania zadań. Uważaj jednak – nie wszystkie są wiarygodne! Najlepiej korzystać z oficjalnych rozwiązań publikowanych przez CKE lub sprawdzonych portali edukacyjnych.
Eksperci z matematyki przygotowali szczegółowe rozwiązania wszystkich zadań otwartych, pokazując różne metody dojścia do wyniku. To świetna pomoc dla tych, którzy chcą sprawdzić, gdzie popełnili błąd.
Odpowiedzi na zadania z matury 2025
Egzamin ósmoklasisty a matura z matematyki – jakie są różnice?
Czemu o tym wspominamy? Bo wielu uczniów zastanawia się, jak bardzo egzamin ósmoklasisty różni się od matury. Różnica jest ogromna!
Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2025 trwał tylko 100 minut (a nie 180 jak matura) i zawierał mniej zadań. Poziom trudności był też znacznie niższy – nie sprawdzano wiedzy z trygonometrii, rachunku różniczkowego czy dowodów matematycznych.
Jeśli dobrze poszedł ci egzamin ósmoklasisty, nie oznacza to, że matura będzie równie łatwa! Musisz się do niej solidnie przygotować.
Podsumowanie – jaka naprawdę była matura z matematyki 2025?
Matura 2025 z matematyki na poziomie podstawowym okazała się dość łatwa i przewidywalna. Arkusz CKE nie zaskoczył uczniów, choć pojedyncze zadania sprawiły trudność mniej przygotowanym.
Poziom rozszerzony to już zupełnie inna historia! Tu zadania wymagały głębokiego zrozumienia matematyki i umiejętności łączenia wiedzy z różnych działów. Największym problemem był czas – 180 minut to zbyt mało na spokojne rozwiązanie wszystkich zadań.
Czy matura 2025 różniła się od poprzednich? W strukturze nie, ale w szczegółach – tak! Jak co roku pojawiły się kontrowersyjne zadania i niespodzianki. Centralna Komisja Egzaminacyjna lubi zaskakiwać!
A co przyniesie matura 2026? Tego nie wiemy, ale jedno jest pewne – warto śledzić informacje publikowane przez CKE i analizować arkusze z poprzednich lat. To najlepsza metoda na przygotowanie się do egzaminu maturalnego z matematyki!
Trzymamy kciuki za wszystkich, którzy czekają na wyniki i za przyszłych maturzystów! Pamiętajcie – matematyka nie jest taka straszna, jak ją malują. Wystarczy systematyczna praca i zrozumienie podstawowych koncepcji.
Powodzenia na maturze 2026!
Zobacz także nasze inne artykuły: